Его технически отточенной игре присущи яркий темперамент, энергия и выразительность в сочетании с благородством звука и безупречностью трактовки произведений. Даже не достигнув десятилетнего возраста, он стал выступать с концертами по израильскому радио, а в 1958 году Перельман впервые появился в популярнейшем американском телевизионном шоу Эда Сэлливана, после чего ему была обеспечена финансовая поддержка для продолжения обучения в Америке.
Так в 1959 году 14-летний артист при поддержке Айзика Стерна стал заниматься у Ивана Галамяна и Дороти Делэй в Джульярдской музыкальной школе в Нью-Йорке. 5 марта 1963 года состоялся успешный дебют Перельмана в одном из престижнейших залов Нью-Йорка – в Карнеги-холле. Завоевав первую премию на конкурсе Левентритта в следующем году, Перельман получил право выступить с оркестром Нью-Йоркской филармонии.