Вначале Йонас планировал пойти по стопам отца и стать педагогом. Но вскоре решил сменить профиль и, оставив мюнхенский университет, перешел в консерваторию, которую окончил в 1994 году.
Карьерный рост, подающего надежды молодого профессионала, складывался довольно удачно. Исполнив свои первые маленькие роли в Мюнхене и Зальцбурге, он не остался незамеченным и на протяжении последующих десяти лет выступал в Ковент-Гарден, Ла Скале, Венской опере, состоял в труппах Цюрихской и Штутгартской опер. В 2009-м Кауфман был признан гурманами в Венской опере в партии Каварадосси в «Тоске» Пуччини. Один из самых востребованных теноров современной академической сцены, Кауфман прославился универсальностью своего репертуара. Наряду с итальянскими и французскими операми классико-романтической эпохи, с успехом исполнял также теноровые партии в вагнеровских «музыкальных драмах».